第五周汇编预前

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整数进制转换

进制表示

十六进制中，超过9的时使用A-F来表示，如下

To Hex

• 二进制
• 八进制
• 十六进制

各自位乘以各自位的权重，各自位的权重等于进制数的n次幂（n为从右往左，从零数第n个），以十六进制举例

(A3F)O=>(?)D

1. 权重16*16 16 1
2. 位值10 3 15
3. ANS = 101616 + 316 + 151

H ex To

• 二进制
• 八进制
• 十六进制

使用短除法：

1. 不断除以进制数得到商和余数，余数保留商继续除以进制数。
2. 中止：商为0时。
3. 答案：为中止时的余数向上连接到第一个余数。

以十进制转为二进制和十六进制分别举例（用表格模拟短除法列式）

(115)D=>(?)B

| 目标进制数 | 商 | 余数 |

因此答案就为：(1110011)B

(115)D=>(?)H

| 目标进制数 | 商 | 余数 |

因此答案就为：(73)H

捷径【B To O/H】

将二进制从右往左分块转为十进制然后转为目标进制，其中

• 转八：每三位划分一次
• 转十六：每四位划分一次

以转八位的一个例子来展示

(01110010)B=>(?)O

1. (01 110 010)B
2. (1)D (6)D (2)D
3. (162)O

反转同理

(162)O=>(?)B

1. (1 6 2)O
2. (01 110 010)B
3. (01110010)B

整数的储存（D To B）

以C/C++（IEEE）的标准为基准

无符号和有符号

无符号数(unsigned)全部的占位用来表示数字，有符号数最高位用于表示正负（0表示正，1表示负），其余位用于表示数值，因此会比无符号数少不少表示范围（同等占用空间情况下）。

另外，正数需要多表示0因此正数相对于负数少一个数，例如8位的有符号数字表示范围：+127~128

补码（有符号的负数表示）

这里讨论的范围除开了符号位。

为了减少逻辑电路，底层机器结构仅希望用加法计算器计算减法，如此就需要得到一个负数要满足如下（X为一个已知二进制正数，?为X对应的二进制负数即为所求。并且越位不计。已知正数表达，求负数表达），然后进行相加即可

X + ? = 0

例如

0000 0101 + ? = 0000 0000

很容易发现：0000 0101 + 1111 1010 = 1111 1111

此时再加1：则会造成越位清零 即 0000 0000

因此 ? = 1111 1010 + 0000 0001 = 1111 1011

总结?的运算规则即为：X的反码（按位取反）然后+1

以上推导的?就叫做 X的补码了，运算规则就是X的反码（按位取反）然后+1。这就是底层的负数储存原理

浮点数的储存（D To B）

前面都是整数的表示，但是计算机中还存在小数的表示，受限于知识水平和需要，仅写出十进制转二进制小数部分表示和计算。

计算机实际上是通过二进制表示的分数来表示小数部分的，例如C/C++（IEEE）中浮点类型的变量

其他更详细的部分用到再补吧，先鸽了

位运算的奇技淫巧

重新介绍两个位运算

• 与：X & Y

  • Y的位如果是0，则X也一定是0，即屏蔽X对应的位
  • Y的位如果是1，则Y原来是什么还是什么，也就是保留X对应的位

• 异或：Z ^ Q

  • 满足交换律和结合律
  • a^a = 0
  • a^0 = a
  • 同理 a^a^b = b

附录

汇编指令集分为

• CISC复杂指令集代表作是X86
• RISC精简指令集代表作是MIPS ARM

未来主要学的是x86指令集maybe

汇编：王爽

做题：看雪

逆向环境：ida

逆向教程：滴水三期